Sprawdzimy, jak dzieci rozumują w matematyce

Opublikowano: 31 Mar 2014

Marcin Karpiński z Pracowni Matematycznej Instytutu Badań Edukacyjnych o tym, co zmieniło się w nauczaniu matematyki i co sprawdzi nowe badanie piątoklasistów - DUMa

Obecni piątoklasiści ze szkół podstawowych od początku edukacji w inny sposób uczą się matematyki. Co w tym nauczaniu się zmieniło?
Wymagania ogólne w podstawach programowych stały się najważniejszymi celami nauczania. Mają się one przewijać przez te wszystkie cele szczegółowe. Jeśli mowa jest o tym, że uczeń powinien umieć argumentować i rozumować, to znaczy, że powinien to umieć na poziomie poszczególnych umiejętności geometrycznych, jak i umiejętności rachunkowych czy związanych z zadaniami tekstowymi wszelkiego typu.
Nawet, jeśli chodzi o proste umiejętności rachunkowe na poziomie klas I-III, to powinno być tak rozumiane, że nie jest wyłącznym celem nauczenie dziecka umiejętności dodawania. Ono jeszcze musi nauczyć się dobierać własne strategie. Musi mieć pewną śmiałość matematyczną pozwalającą wykonywać mu te działania, ale też wykonywać i inne w przyszłości, z którymi w szkole się nie spotykał.
Na przykład taka wiążąca zdawała się dla nauczycieli strategia przy przekraczaniu progu dziesiątkowego, gdy dodaje się 7 do 8. To najpierw dodaje się do siedem tyle, żeby było 10, czyli z ósemki zabiera trójkę i to co zostaje, to jest ponad dziesiątkę. Dzieci mają w pamięci wykonać działanie 7+3+5 i wręcz tak każe się dzieciom rozpisywać to działanie. A one przecież bardzo różnie liczą. Spotkałem dziewczynkę, która liczyła to tak, że dodawała dwie dziesiątki. Czyli wiedziała, że wzięła o 2 za dużo i o 3 za dużo, dlatego odejmowała 5. I to nie jest gorsze. W wielu przykładach działa to bardzo dobrze. Skupienie się na pewnych procedurach powodowało, że dzieci traciły odwagę. I to była główna przyczyna związana ze zmianą, nowymi wymaganiami ogólnymi.
W podstawie programowej została też zapisana wymaganie niezmiernie istotne – to umiejętność modelowania matematycznego. Chodzi o to, żeby to, czego dzieci się nauczą z prostych narzędzi, czyli użyć języka algebry, bądź sporządzać rysunek geometryczny do pewnego problemu, umiały rozpoznać, jakie narzędzie użyć do problemu przed którym staną w przyszłości. Wcześniej uczyło się proceduralnie – jesteśmy w temacie algebra, to używamy równań. Skutek był taki, że uczniowie już na poziomie gimnazjum postawieni przed jakimś problemem szukali tylko metod, których się nauczyli. Nie szukali nowych rozwiązań, nie kombinowali – jak to się potocznie mówi.

Niebawem odbędzie się badanie DUMa – badanie umiejętności piątoklasistów. Ma ono pomóc zobaczyć, jak dzieci uczone już według odmiennego sposobu przygotowane będą do nowej formy egzaminu szóstoklasisty. Bo egzamin musi sprawdzać teraz m.in. właśnie rozumowanie. Jakich zadań używa się w takim badaniu, żeby wychwycić te umiejętności?
Jeśli ktoś chciały mniej więcej wiedzieć, o co chodzi, powinien przyjrzeć się egzaminowi gimnazjalnemu. Tam chodzi o to, żeby dzieci rozumiały, co robią i starały się rozumować na możliwie szerokim obszarze, na jakim potrafią. Bo to są oczywiście młodsze dzieci, one pewnych umiejętności nie mają. Nie potrafią na przykład zapisać tego, co rozumują. Tego nie można od nich wymagać. Ale można wymagać, żeby w ogóle rozumowały. I ślady tego rozumowania nauczyciel jest w stanie dostrzec w ich pracach. Jak się odpowiednio dobierze zadania, to te ślady i umiejętności można sprawdzić czy ćwiczyć.

Co zyska szkoła, która weźmie udział w dobrowolnym badaniu DUMa?
Otrzyma wielorakie wsparcie. My te zadania dokładnie zanalizujemy. Dowiemy się, co uczeń potrafi, z czym ma kłopoty. Szkoła dostanie też analizę tego, co uczniowie potrafią na tle całej badanej populacji. Mamy nadzieję, że to będzie bardzo duża populacja, sądząc po tym, jak wyglądało analogiczne badania: trzecioklasistów (OBUT) czy gimnazjalistów (DKG). Badana była większość uczniów w Polsce.
Staramy się zrobić to badanie możliwie wcześnie, czyli w klasie piątej, a nie w ostatniej chwili w klasie szóstej. Będzie więc jeszcze cały rok, żeby nauczanie dostosować, jeśli do tej pory nauczyciele tego nie robili, bo mam nadzieję, że większość jednak dobrze wczytała się w nową podstawę programową. Rok to dużo czasu dla dzieci w tym wieku, żeby jeszcze próbować podejść inaczej do matematyki. To jest też dobry okres, bo nauczyli się już podstawowych narzędzi i teraz nauczą się ich używać w sposób bardziej wyrafinowany.