Konkursy Trwające

Matematyka

Pobierz rozdział

Rozdział 9 poświęcony jest w całości nauczaniu matematyki, do czego inspiracją było przywrócenie w 2010 roku obowiązkowej matematyki na egzaminie maturalnym. Przy tej okazji przedstawiamy dzieje i spory wokół matury z matematyki, poczynając od pierwszej, jaka odbyła się 222 lata temu. Mimo długiej tradycji obecności matematyki na maturze jako przedmiotu obowiązkowego, w 1983 roku usunięto ją z listy obowiązkowych przedmiotów. Przeprowadziliśmy analizę wyników pierwszego od lat powszechnego dla maturzystów egzaminu z matematyki. Egzamin na poziomie podstawowym różnicował tylko tych, którzy zdawali matematykę wyłącznie na poziomie podstawowym, nie przedstawiał natomiast trudności tym, którzy zdecydowali zdawać ten przedmiot na poziomie rozszerzonym. Na podstawie analizy matury z matematyki 2010 oraz danych o osiągnięciach tych samych uczniów na wcześniejszych etapach edukacyjnych, stawiamy cztery hipotezy odnoszące się do umiejętności polskich uczniów.

1. Zarówno uczniowie liceum, jak i technikum mają dobrze opanowane umiejętności wyniesione z gimnazjum. Wpływ wiedzy wyniesionej z gimnazjum na wynik matury jest znacznie większy w przypadku uczniów techników niż liceum.
2. Uczniowie osiągają bardzo dobre wyniki w zadaniach typowych, w których można zastosować gotowe reguły postępowania.
3. Uczniowie rozpoczynający naukę w technikum posiadają duży potencjał intelektualny, który nie jest właściwie rozwijany w okresie nauki w technikum. Uczniowie ci na ogół nie rozwijają optymalnie swoich umiejętności i zdolności matematycznych, z którymi wychodzą z gimnazjum.
4. Grupa uczniów zdających maturę na poziomie rozszerzonym już na wcześniejszych egzaminach zewnętrznych (sprawdzian po szóstej klasie i egzamin gimnazjalny) osiągała wyraźnie lepsze rezultaty z zadań matematycznych niż pozostali uczniowie.

Analiza nauczania matematyki w klasach I–III szkoły podstawowej pokazała dominację algorytmicznych metod pracy z dziećmi, które nie zachęcają do samodzielnego rozwiązywania problemów, a redukują instrumentarium matematyczne do określonych ściśle narzędzi i metod reagowania podanych przez nauczyciela. Jak pokazuje wspomniane już badanie TEDS-M, schematyczne myślenie to wyzwanie nie tylko dla uczniów, ale również dla przyszłych nauczycieli matematyki. Już na poziomie studiów, mających przygotować przyszłych nauczycieli matematyki (w tym, w ramach nauczania początkowego w szkole podstawowej), problemem jest zbyt powierzchowna znajomość treści matematycznych, a niekiedy nawet ich pamięciowe opanowanie bez zrozumienia. Podstawowe braki występują w zakresie umiejętności: rozwiązywania zadań nieschematycznych, niealgorytmicznych, wypracowania własnej, subiektywnie nowej strategii rozwiązania zadania, podejmowania samodzielnych decyzji i umiejętności ich uzasadnienia, modelowania sytuacji pozamatematycznych, doboru odpowiedniego modelu matematycznego do sytuacji, definiowania pojęć matematycznych, przeprowadzania bardziej skomplikowanych rozumowań matematycznych, łączenia ze sobą różnych elementów wiedzy i wyciągania wniosków, oceny prawdziwości hipotez. Przyszli polscy nauczyciele stają się bezradni, gdy należy powiązać ze sobą różne treści matematyczne, zbadać przypadki skrajne, zbadać równoważność dwóch definicji lub ocenić prawdziwość podanych hipotez. Przy czym w porównaniach międzynarodowych dużo słabiej radzili.